Компьютерные методы анализа данных и исследования статистических закономерностей в учебном процессе



Скачать 40.27 Kb.
Дата01.05.2016
Размер40.27 Kb.
КОМПЬЮТЕРНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ И ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

Б.Ю. Лемешко, С.Н. Постовалов


Новосибирский государственный технический университет

e-mail: headrd@fpm.ami.nstu.ru

Качество программного обеспечения задач статистического анализа характеризуется его соответствием уровню развития информационных технологий и степенью реализации теоретических достижений математической статистики. Разрыв между теоретическими достижениями и степенью использования их в программном обеспечении всегда будет существовать. Однако и имеющиеся теоретические результаты далеко не всегда обеспечивают потребности практики. А отсутствие теоретического обоснования решения вообще или построения оптимального решения, отсутствие четко очерченных границ применения методов анализа на практике приводит к неэффективным или некорректным статистическим выводам. Наличие "белых пятен" объясняется не пренебрежением математиков к соответствующим вопросам, а сложностью и трудоемкостью получения решений аналитическими методами. Более того, количество и сложность задач, выдвигаемых практикой, настолько быстро возрастают, что человек просто не в состоянии обеспечить их решение без создания и использования соответствующих информационных технологий. Немаловажно и то, что наиболее весомые результаты в математической статистике имеют асимптотический характер. На практике же, как правило, мы имеем дело с ограниченными объемами наблюдений. И свойства используемых статистик в таких ситуациях порой существенно отличаются от асимптотических.

В последние годы при исследовании некоторых задач математической и прикладной статистики нами получен ряд результатов, связанных как с реализацией вычислительных алгоритмов, обеспечивающих построение оценок параметров с наилучшими свойствами при различной форме регистрации наблюдений, так и с исследованием статистических закономерностей. Это касается вопросов эффективного и робастного оценивания параметров распределений, вопросов оптимального применения критериев согласия типа хи-квадрат [1], вопросов применения непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез [2,3], вопросов обработки интервальных (в том числе, частично группированных, группированных и цензурированных наблюдений [4]), методов анализа наблюдений (в том числе, многомерных) при законах распределения ошибок, отличных от нормального.

Одним из основных подходов в этих исследованиях явилась развиваемая методика компьютерного моделирования и исследования статистических закономерностей. В частности, на базе этой методики построены простые модели законов распределений статистик различных непараметрических критериев согласия для целого ряда проверяемых сложных гипотез [2,3]: удалось получить достаточно точные решения тех задач, решение которых десятилетиями не удавалось найти с использованием только аналитических средств. Полученные результаты и развитие информационных технологий вселяют уверенность, что с использованием данного подхода в дальнейшем можно закрывать многие из существующих в статистике "белых пятен", используя относительно простой вычислительный и математический аппарат. Компьютерное моделирование позволяет с меньшими интеллектуальными затратами получать фундаментальные знания в области математической статистики.

Сказанное подчеркивает как возможность, так и необходимость развития компьютерных методов для исследования статистических закономерностей, свойств оценок и процедур проверки гипотез, выбора и построения оптимальных процедур обработки и анализа наблюдений, методов построения вероятностных моделей, описывающих наблюдаемые случайные величины. Это ведет, в конечном счете, к созданию программных систем, предназначенных для исследования статистических закономерностей, как в конкретных приложениях, так и в самой математической статистике. Естественно, что такого рода система является эффективным инструментом учебного процесса, способствующим не только освоению студентами традиционных разделов теории вероятностей и математической статистики, но и позволяющим им проводить самостоятельные исследования по изучению свойств различных оценок и статистик, связанных с анализом наблюдений и обработкой данных.

На факультете прикладной математики и информатики Новосибирского государственного технического университета развиваемое программное обеспечение задач статистического анализа и методика компьютерного моделирования используются как при проведении научных исследований, в том числе студентами, так и при проведении лабораторных работ исследовательского характера. В лабораторных работах методами статистического моделирования исследуются свойства различных оценок, рассматриваются вопросы построения робастных оценок и проблема аномальных измерений, исследуется влияние различных факторов на распределения статистик критериев согласия при проверке сложных гипотез и т.д. Исследования позволяют студентам не только изучать конкретные разделы прикладной и математической статистики, но и самостоятельно добывать новые фундаментальные знания.



Разработанное программное и информационное обеспечение доступно на WEB-страницах http://ami.nstu.ru/~headrd/applied/ и http://ami.nstu.ru/~post/lab_stat/.

Литература

  1. Денисов В.И., Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Методические рекомендации. Часть I. Критерии типа хи-квадрат. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. – С.126.

  2. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Методические рекомендации. Часть II. Непараметрические критерии. - Новосибирск: Изд-во НГТУ. - 1999. – С.86.

  3. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Применение непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез // Автометрия. 2001. - № 2. - С.88-102.

  4. Лемешко Б.Ю., Гильдебрант С.Я., Постовалов С.Н. К оцениванию параметров надежности по цензурированным выборкам // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. Т.67. - №1. - С.52-64.


База данных защищена авторским правом ©refedu.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница