Конспект урока с использованием информационно-коммуникационной технологии (икт)



Скачать 101.3 Kb.
Дата26.06.2016
Размер101.3 Kb.
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КОЛЛЕДЖ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

КОНСПЕКТ УРОКА
с использованием информационно-коммуникационной технологии (ИКТ)

с использованием самостоятельно созданного ЭОРа

Дисциплина «Архитектура ЭВМ»


Тема урока: «Представление вещественных чисел в компьютере»

Преподаватель Буренина Н.В.

Группа 245



Санкт-Петербург 2015

Тип урока: урок изучения и закрепления нового материала

Форма урока: комбинированная

Используемые технологии: ИКТ.
Цели урока:

1. Образовательные

  • освоение представления вещественных чисел в компьютере;

  • развитие умений перевода чисел из внутреннего представления в форме плавающей точкой в десятичную систему счиления;

  • формирование готовности применять полученные теоретические знания в работе с микропроцессорными системами.


2. Развивающие

  • формирование навыков четко отвечать на поставленные вопросы, излагать свое мнение перед аудиторией;

  • формирование умения работать со справочной литературой, систематизировать материал;

  • развитие способностей к обобщению изучаемого на уроке и введению данного материала в систему ранее усвоенных знаний


Межпредметные связи: информатика, микропроцессорные системы.
Предполагаемые результаты урока

Студенты должны:

уметь:

  • представлять вещественные числа в нормализованной форме;

  • применять знания при переводе вещественных чисел в машинные коды;

  • применять полученные знания при восстанавлении числа по их внутреннему представлению;

знать:

  • понятие чисел с плавающей точкой;

  • понятие нормализованной формы представления вещественных чисел;

  • алгоритм представления числа в машинных кодах;

  • алгоритм восстановления числа по его внутреннему представлению.


Обеспечение урока:

  1. дидактическое обеспечение:

  • подготовленная преподавателем презентация;

  • электронный конспект лекций.

  1. аппаратное обеспечение:

  • ПК с необходимым программным обеспечением;

  • мультимедийный проектор;

  1. программное обеспечение:

  • операционная система Windows 8;

  • Microsoft Office: Word, Power Point;

Технологическая карта урока

Время

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

2

Начало урока. Организационный момент

3

Мотивация и представление темы урока

60

Изучение нового материала




Проводит лекцию с применением слайдов электронной презентации: вводит новые понятия, разъясняет их область применения; формулирует правила работы с с представлением чисел в машинном коде и обратную задачу.

Делают записи по ходу лекции преподавателя. Задают вопросы, обсуждают материал, приводят свои примеры.

20

Практическая работа




Отображает слайд с заданием на практическую работу. Поясняет сложные моменты в заданиях.

Отдельные студенты выходят к доске и решают поставленные задачи совместно со студентами аудитории

5

Подведение итогов урока




Выставление оценок за выполненное практическое задание. Формулировка и разъяснение домашнего задания

Запись домашнего задания


Теоретическая часть

Формы представления чисел в ЭВМ.

При проектировании ЭВМ, создании инструментального и прикладного программного обеспечения разработчикам приходится решать вопрос о представлении в ЭВМ числовых данных. Для решения большинства прикладных задач обычно достаточно использовать целые и вещественные числа



Числа с плавающей точкой

Для представления чисел с плавающей точкой (ЧПТ) используется полулогарифмическая форма записи числа:

N = ± mq ± p

где q- основание системы счисления,

p - порядок числа,

m - мантисса числа N, которая для однозначности представления чисел с плавающей точкой должна иметь нормализованную форму, а именно представлять собой правильную дробь с цифрой после запятой, отличной от нуля.

Положение точки определяется значением порядка p. С изменением порядка точка перемещается (плавает) влево или вправо.

В разных типах ЭВМ применяются различные варианты представления чисел в форме с плавающей точкой. Для примера рассмотрим один из возможных.

Пусть в памяти компьютера вещественное число представляется в форме с плавающей точкой в двоичной системе счисления (q=2) и занимает ячейку размером 4 байта. В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы. Вот как эта информация располагается в ячейке:

1-й байт 2-й байт 3-й байт 4-й байт



± маш. порядок

М А Н

Т И С

С А

В старшем бите 1-го байта хранится знак числа. В этом разряде 0 обозначает плюс, 1 – минус. Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок. В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы.

Что такое машинный порядок? В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. В десятичной системе это соответствует диапазону от 0 до 127. Всего 128 значений. Знак порядка в ячейке не хранится. Но порядок, очевидно, может быть как положительным, так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными значениями порядка.

Машинный порядок

0

1

2

3



64

65



125

126

127

Математический порядок

-64

-63

-62

-61




0

1




61

62

63

Если обозначить машинный порядок Мp, а математический p, то связь между ними выразится формулой:

Мp = p + 64

Итак, машинный порядок смещен относительно математического на 64 единицы и имеет только положительные значения. Полученная формула записана в десятичной системе счисления. В двоичной системе счисления формула имеет вид:

Мp = p + 10000002

При выполнении вычислений с плавающей точкой процессор это смещение учитывает.

Таким образом, алгоритм для получения представления действительного числа в памяти ЭВМ будет:

1. Перевести модуль данного числа в двоичную систему счисления;

2. Записать полученное двоичное число в нормализованном виде;

3. Определить машинный порядок с учетом смещения;

4. Учитывая знак заданного числа (0 – положительное; 1 – отрицательное), записать его представление в памяти ЭВМ.

Пример1: Записать внутреннее представление числа 17,1875 в форме с плавающей точкой.

1. Переведем десятичное 17,1875 и запишем его 24-значащими цифрами:

17,187510 = 10001, 00110000000000002

2. Запишем полученное двоичное число в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой:

0,111110100011000000000000 • 2101,

где 0,1111101000110000000000002 – мантисса;

2 – основание системы счисления;

101 – порядок (510=1012).

3. Определим машинный порядок:

Mq2 = 101 + 1000000 = 1000101

4. Запишем представление числа в ячейке памяти:

01000101 11111010 00110000 00000000

Переведем полученное число в более удобную форму чтения 16-ричную

45898000
Пример 2: По шестнадцатеричной форме внутреннего представления числа в форме с плавающей точкой С9811000 восстановить само число



  1. Перейдем к двоичному представлению числа в 4-байтовой ячейке, заменив каждую шестнадцатеричную цифру 4-мя двоичными цифрами:

1100 1001 1000 0001 0001 0000 0000 0000




  1. Получен код отрицательного числа, т.к. в старшем разряде записана 1. Вычислим порядок числа:

р = Мр – 6410 = 10010012 - 10000002 = 10012 = 910




  1. Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой с учетом знака числа

- 0,100000010001000000000000 • 21001




  1. Число в двоичной системе счисления имеет вид:

-100000010,0012




  1. Переведем число в десятичную систему счисления:

-100000010,0012 = -(1 • 28 + 1 • 21 + 1 • 2-3) = -258,12510



Арифметические операции над нормализованными числами
В современных ЭВМ числа с плавающей точкой хранятся в памяти машин, имея мантиссу и порядок (характеристику) в прямом коде и нормализованном виде. Все арифметические действия над этими числами выполняются так же, как это делается с ними, если они представлены в полулогарифмической форме (мантисса и десятичный порядок) в десятичной системе счисления. Порядки и мантиссы обрабатываются раздельно.

Сложение (вычитание).

При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков.

В процессе выравнивания порядков мантисса числа с меньшим порядком сдвигается в своем регистре вправо на количество разрядов, равное разности порядков операндов. После каждого сдвига порядок увеличивается на единицу

В результате выравнивания порядков одноименные разряды чисел оказываются расположенными в соответствующих разрядах обоих регистров, после чего мантиссы складываются или вычитаются. В случае необходимости полученный результат нормализуется путем сдвига мантиссы результата влево. После каждого сдвига влево порядок результата уменьшается на единицу.
Операция сложения (вычитания) производится в следующей последовательности.

1. Сравниваются порядки (характеристики) исходных чисел путем их вычитания р=р1 - р2. При выполнении этой операции определяется, одинаковый ли порядок имеют исходные слагаемые.

2. Если разность порядков равна нулю, то это значит, что одноименные разряды мантисс имеют одинаковые веса (двоичный порядок). В противном случае должно проводиться выравнивание порядков.

3. Для выравнивания порядков число с меньшим порядком сдвигается вправо на разницу порядков Ар.

4. После выравнивания порядков мантиссы чисел можно складывать (вычитать) в зависимости от требуемой операции.

5. Порядок результата берется равным большему порядку.

6. Если мантисса результата не нормализована, то осуществляются нормализация и коррекция значений порядка

Пример 1.

Сложить двоичные нормализованные числа 0.101101 . 2–1 и 0.10011 . 210.

1. находим разность порядков слагаемых

102 – (-12) = 102 + 12 = 112 =310

2. Разница в порядках равна 3, поэтому перед сложением мантисса первого числа сдвигается на три разряда вправо:

0 000101101 ∙ 210

+0 10011 ∙ 210

0 101011101 ∙210


Пример 2.

Выполнить вычитание двоичных нормализованных чисел


0.10101 . 210 и 0.11101 . 21.

1. находим разность порядков

102 – 12 = 102 - 12 = 12 =110
2. Разность порядков уменьшаемого и вычитаемого здесь равна единице, поэтому перед вычитанием мантисса второго числа сдвигается на один разряд вправо:

0 101010 . 210

- 0 011101 . 210

0 001101 . 210

3. Результат получился не нормализованным, поэтому нормализуем полученный результат

10 + (-10) = 0

его мантисса сдвигается влево на один разряд с соответствующим уменьшением порядка на одну единицу:

0.1101 . 20.

Умножение

При умножении двух нормализованных чисел их порядки складываются, а мантиссы перемножаются.



Пример 3.

Выполнить умножение двоичных нормализованных чисел:

(0 11001 . 211) . (0 1011 210)

1. перемножаем мантиссы

0 11001

х 0 1011


11001

11001


11001

0 100010011

2. складываем порядки

11 + 10 = 101

3. Ответ

(0 11001 . 211) . (0 1011 . 210) = 0 100010011. 2101

Деление

При делении двух нормализованных чисел из порядка делимого вычитается порядок делителя, а мантисса делимого делится на мантиссу делителя. Затем в случае необходимости полученный результат нормализуется.



Пример 4.

Выполнить деление двоичных нормализованных чисел:

0 1111 . 2100 : 0 101 . 211

1. делим мантиссы

111,1 101

101 1,1


101

101


0

2. из порядка делимого вычитаем порядок делителя

100 – 11 = 1

3. ответ


0.1111 . 2100 : 0.101 . 211 = 1.1 . 21 = 0.11 . 210.
Практическая часть

  1. Выполнение задания (приложение 1).

  2. Самопроверка

Итог урока

  1. Сдача итогов

  2. Заполнить оценочную таблицу



На уроке я работал

Активно / пассивно

Своей работой на уроке я

Доволен / не доволен

Урок для меня показался

Коротким / длинным

За урок я

Не устал / устал

Мое настроение

Стало лучше/ стало хуже

Материал урока мне был

Понятен / не понятен

Приложение 1

1. Перевод чисел в машинный код

I. По шестнадцатеричной форме внутреннего представления числа в форме с плавающей точкой восстановить само число


41FC0000 C310D000

42F00000 C1DE0000


Ответ:
41FC0000 = 1,96875 C310D000 = -0,803125

42F00000 = 3,75 C1DE0000 = -1,734375


II. Записать внутреннее представление числа в форме с плавающей точкой.
556,08 -11,0625

-356,4 30, 5625


Ответ:
556,08 = 1000101100,0001010001111 = 4А8В0518
-356,4 = 101100100,0110011 = С9В23300
-11,0625 = 1011,0001 = С4В10000
30, 5625 = 11110,1001 = 45F48000

2. Выполнение арифметических действий над нормализованными числами

Выполнить сложение, вычитание и умножение двух нормализованных чисел



0.101 • 2-1 и 0.101 • 2-10


База данных защищена авторским правом ©refedu.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница