Методические рекомендации по изучению дисциплины «Основы математической обработки информации»



страница1/4
Дата07.06.2016
Размер0.61 Mb.
  1   2   3   4
Методические рекомендации по изучению дисциплины

«Основы математической обработки информации»

для студентов, обучающихся по специальности

«Педагогическое образование профиль «Дополнительное образование (музыка)»
Цель курса: формирование системы знаний, умений и навыков, связанных с особенностями математических способов представления и обработки информации как базы для развития универсальных компетенций и основы для развития профессиональных компетенций.

  • задачи:

1) познакомить с основными методами и средствами получения, хранения и переработки информации;

2) сформировать умения применять знания о современной научной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности;

3) научить использовать методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования;

4) способствовать развитию логически правильной устной и письменной речи.


требования к уровню освоения содержания дисциплины:
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля): ОК-8, ОК-4, ОК-6 и ОК-7.

В результате освоения дисциплины обучающиеся



должны знать:

  • основные способы представления информации с использованием математических средств;

  • основной теоретический материал разделов «Математическая статистика» и «Теория вероятностей», используемый для обработки данных эксперимента;

  • этапы метода математического моделирования

  • возможности применения основных математических моделей в своей профессиональной области;

должны уметь:

  • выявлять информацию, необходимую для решения конкретной задачи;

  • переводить полученную информацию на математический язык, используя основные математические понятия и термины;

  • определять вид математической модели для решения поставленной задачи;

  • решать задачи с помощью математических моделей.

должны иметь представление:

  • об основах представления информации с использованием математических средств;

  • об основных методологических подходах аналитической обработки информации, а также методах и средствах, используемых для обработки данных эксперимента;

  • об этапах и методах математического моделирования;

  • о возможностях применения основных математических моделей в своей профессиональной деятельности;

должны обладать навыками:

  • представления информации в формализованном виде, необходимом для решения конкретной прикладной задачи;

  • использования комбинированного подхода к обработке данных, используя оценочные и структурные аспекты моделирования;

  • определения вида аналитической зависимости математической модели для решения поставленной задачи;

  • решения прикладных задач с помощью математических методов и моделей.


ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

(для всех направлений подготовки, на которых читается дисциплина (модуль): «Основы математической обработки информации»

Общая трудоемкость дисциплины (модуля) составляет 2 зачетных единицы (из расчета 1 ЗЕТ = 36 часам): 72 часа.


№ п/п

Шифр и наименование направления с указанием профиля (названием магистерской программы), формы обучения

Курс

Семестр

Виды учебной работы в часах

Вид итогового контроля (форма отчетности)

Трудоемкость в

часах/ЗЕТ



Всего аудит.

Часов в интеракт.форме. (из ауд.)

ЛК

ПР/

СМ


ЛБ

Часы на СРС

. (для дисц-н с экзаменом, включая часы на экзамен)*




1

050100.62 – «Биология», профиль «Общая биология»

2

4

72/2

36

8

12

10

14

36

зачет

2

050100.62 – «Биология», профиль «Общая биология» заочная форма

3

5

72/2

12

-

4

-

8

60

зачет

  • Общее количество часов по СРС в данной таблице для дисциплин с формой контроля «Экзамен» высчитывается так же как и для дисциплин с формой контроля «Зачёт», где общее количество часов на СРС равно разности общей трудоёмкости по дисциплине и общего количества аудиторной работы.


СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ):

Разделы дисциплины (модуля) и виды занятий (в часах). Примерное распределение учебного времени:





№ п/п

Наименование
раздела, темы

Количество часов

Вариант 1

Вариант 2

Всего ауд.ч./в интеракт.ф.

ЛК

ПР/

СМ


ЛБ

Часов на СРС

Всего ауд.ч./в интеракт.ф.

ЛК

ПР/

СМ


ЛБ

Часов на СРС

1.

Введение. Роль математики в современном мире. Особенности обработки информации с помощью математических методов

4/0

2

2

-

1




-

-

-

8

2.



Основные средства представления информации в математике (формулы, таблицы, графики, диаграммы)

6/2

2

2

2

5




1

-

2

8

1)

2)


Систематизация информации с помощью таблиц. Виды таблиц и способы их построения.

Графики и диаграммы, их виды и способы построения. Примеры построения графиков и диаграмм на основе анализа информации.

































3.

Математические модели как средство работы с информацией

8/2

2

2

4

5




1

-

2

8

1)

2)


Функция как математическая модель. Основные процессы и явления, описываемые с помощью функций. График функции как модель описываемого процесса или явления. Интерпретация полученных результатов.

Уравнения и неравенства как математические модели, интерпретация их решений.

































4.

Использование элементов логики при работе с информацией

6/0

2

2

2

5




-

-

1

10

1)
2)

Элементы логики. Высказывания, операции над ними. Основные законы логики.

Одноместные предикаты. Запись умозаключений с помощью логических формул.

































5.

Элементы комбинаторики как средство обработки и интерпретации информации

6/0

2

2

2

5




-

-

1

10

1)


Понятие комбинаторной задачи. Основные формулы комбинаторики. Решение комбинаторных задач, соответствующих специфике профессиональной деятельности































6.

Элементы теории вероятностей, их использование при обработке информации

4/2

2

-

2

5




1

-

1

8

1)

2)


Классический подход к понятию вероятности случайного события. Свойства вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Дискретные и непрерывные случайные величины. Нормальный закон распределения вероятностей, его свойства. Применение свойств нормального распределения для обработки информации.

































7.

Элементы математической статистики в обработке и интерпретации информации

2/2

-

-

2

5




1

-

1

8

1)

2)


Основные понятия статистики (генеральная совокупность, выборка, репрезентативность выборки, способы задания выборки).

Числовые характеристики выборки (выборочная средняя, мода, медиана, дисперсия, среднее квадратичное отклонение). Первичная обработка опытных данных при изучении случайных величин.




































ИТОГО:

36/8

12

10

14

36

12/0

4

-

8

60


9. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
Роль математики в современном мире. Математизация гуманитарных наук и её причины. Особенности обработки информации с помощью математических методов.

Математические модели как средство работы с информацией. Основные средства представления информации в математике в виде формул, таблиц, графиков, диаграмм. Систематизация информации с помощью таблиц. Виды таблиц и способы их построения.

Графики и диаграммы, их виды и способы построения. Примеры построения графиков и диаграмм на основе анализа информации. Способы чтения графиков и диаграмм.

Уравнения и неравенства как математические модели, интерпретация их решений.

Использование элементов логики при работе с информацией. Элементы логики. Высказывания, операции над ними. Основные законы логики.

Одноместные предикаты. Запись умозаключений с помощью логических формул.

Элементы комбинаторики как средство обработки и интерпретации информации. Понятие комбинаторной задачи, их виды. Основные формулы комбинаторики. Решение комбинаторных задач, соответствующих специфике профессиональной деятельности.

Элементы теории вероятностей, их использование при обработке информации. Классический подход к понятию вероятности случайного события. Свойства вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Дискретные и непрерывные случайные величины. Нормальный закон распределения вероятностей, его свойства. Применение свойств нормального распределения для обработки информации.

Элементы математической статистики в обработке и интерпретации информации. Основные понятия статистики. Генеральная совокупность, выборка, репрезентативность выборки, способы задания выборки (вариационный, статистический, интервальный ряды распределения).

Основные числовые характеристики выборки (размах, выборочная средняя, мода, медиана, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент однородности). Первичная обработка опытных данных при изучении случайных величин.

Основные статистические графики как способы представления и интерпретации информации (гистограмма, полигон, кумулянта частот, частностей), способы их построения.



ТЕМЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ


№ п/п

Наименование раздела

дисциплины.

Тема.


Форма самостоятельной работы

Количество

часов


(очное/

заочное отделение)



Форма контроля самостоятельной работы

1.

Введение. Роль математики в современном мире.

изучение рекомендованной литературы, написание эссе

1/8

проверка эссе

2.

Обработка информации с помощью таблиц, способы их построения.

Графики и диаграммы, их виды и способы построения. Примеры построения графиков и диаграмм на основе анализа информации. Интерпретация графиков и диаграмм.



изучение рекомендован­ной литературы;

подготовка к лабораторным занятиям




5/8



проверка

защита ЛБ работ



3.

Основные процессы и явления, описываемые с помощью функций. Графики функций и интерпретация результатов обработки информации.

Уравнения и неравенства как математические модели, интерпретация их решений.



составление таблицы

«Графики основных элементарных функций»;

решение уравнений и неравенств;

подбор примеров описания функциями явлений окружающего мира (сообщения - ЛБ)



5/8

проверка таблицы

защита ЛБ,

оценивание сообщений на лабораторной работе


4.

Высказывания. Одноместные предикаты. Запись умозаключений с помощью логических формул. Дедуктивные и недедуктивные умозаключения.

повторение теоретического материала;

подготовка к выполнению ЛБ



5/10



защита ЛБ

5.

Решение и составление комбинаторных задач, соответствующих специфике профессиональной деятельности

составление комбинаторных задач;

подбор способов их решения



5/10

проверка

составленных задач и способов их решения



6.

Вероятность случайного события. Дискретные и непрерывные случайные величины.

Нормальный закон распределения вероятностей, его свойства и их применение для обработки информации.



решение задач;

подготовка к ЛБ;

самост. работа (инд. зад.)


5/8



защита ЛБ;

проверка с/р и инд. заданий.



7.

Числовые характеристики выборки и первичная обработка опытных данных.

решение задач;

подготовка к выполнению ЛБ



5/8

защита ЛБ;





Итого




36/60






Образовательные технологии
Образовательные технологии: Лабораторный блок задач решаемых с использованием ЭВМ и офисного программного обеспечения (Microsoft Excel). Решение ситуационных задач по вариантам в рамках лабораторного практического блока. Обсуждение практических вопросов применения средств и систем математической обработки информации (рефератов и докладов).

В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 050100.62 – «Педагогическое образование» реализация компетентностного подхода должна предусматривать широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся.

Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, определяется главной целью (миссией) программы, особенностью контингента обучающихся и содержанием конкретных дисциплин, и в целом в учебном процессе они должны составлять не менее 25% аудиторных занятий (определяется требованиями ФГОС с учетом специфики ООП). Занятия лекционного типа для соответствующих групп студентов не могут составлять более 40 % аудиторных занятий (определяется соответствующим ФГОС)).
Интерактивные формы занятий:


№ раздела (темы)

Формы

2.

Лабораторный блок задач решаемых с использованием ЭВМ и офисного программного обеспечения (Microsoft Excel). Компьютерная обработка информации.

3.

Лабораторный блок задач решаемых с использованием ЭВМ и офисного программного обеспечения (Microsoft Excel). Решение ситуационных задач по вариантам в рамках лабораторного практического блока.

6.

Лабораторный блок задач решаемых с использованием ЭВМ и офисного программного обеспечения (Microsoft Excel). Решение ситуационных задач по вариантам в рамках лабораторного практического блока.

7.

Обсуждение практических вопросов применения средств и систем математической обработки информации (рефератов и докладов).


МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Тематика и планы аудиторной работы студентов по изученному материалу (планы последовательного проведения занятий: ПР, СМ, ЛБ) по предлагаемой схеме:
СЕМИНАР № 1

РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ. ОСОБЕННОСТИ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ.
1. Информация в современном мире. Её классификация.

2. Базы данных и их виды. Таблицы.

3. Группировка информативных данных. Виды группировок.
Вопросы для коллективного обсуждения:


  1. Какова сущность и содержание информации?

  2. Классификация информации? Информация как объект исследования.

  3. Методы и формы представления информации об объекте исследования.

  4. Определите структурные и оценочные аспекты представления информации об объекте исследования.

  5. Какова специфика формализованного представления об объекте исследования?

  6. Определите основы выбора модели и формы представления информации.

  7. Определите методы группирования информативных данных. Какие виды группировок применяются в рамках различных предметных областей.

  8. Методы структурирования информации и формирования баз и банков данных. Работа с хранилищами данных.

  9. Методы аналитической обработки информации при работе с хранилищами данных. Гиперкубы.



Задания для самостоятельной работы:
1. Способность модели реагировать на изменение начальных параметров называется:

а) адекватностью;

б) объективностью;

в) чувствительностью;

г) универсальностью.
2. К математической части исследования относятся следующие этапы:

а) формулировка проблемы, построение математической модели, выбор вычислительного метода и построение алгоритма решения задачи, внедрение результатов на практике;

б) построение математической модели, выбор вычислительного метода и построение алгоритма решения задачи, программирование алгоритма и отладка программы, проверка качества модели на контрольном примере;

в) выбор вычислительного метода и построение алгоритма решения задачи, программирование алгоритма и отладка программы, проверка качества модели на контрольном примере, внедрение результатов на практике;

г) формулировка проблемы, выбор вычислительного метода и построение алгоритма решения задачи, программирование алгоритма и отладка программы, проверка качества модели на контрольном примере.
3. Когда принятие решения представляет собой многоэтапный дискретный или непрерывный во времени процесс, задача называется:

а) статической;

б) динамической;

в) детерминированной;

г) стохастической.
4. При столкновении интересов противоборствующих сторон применяется:

а) принцип минимакса;

б) принцип равновесия по Нэшу;

в) принцип оптимальности по Парето;

г) принцип недоминируемых исходов.
5. Укажите, в каком критерии максимизируется взвешенное среднее между выигрышами крайнего пессимизма и крайнего оптимизма.

а) критерий Вальда;

б) критерий Сэвиджа;

в) критерий Сильвестра;

г) критерий Гурвица.
6. Укажите, в каком случае функция является непрерывной:

а) зависимость стоимости основных производственных фондов как функция от прибыли;

б) зависимость курса валюты от политических факторов;

в) зависимость курса валюты от социальных факторов;

г) зависимость курса ценных бумаг от политических факторов.

7. Аксиома, в которой для любого справедливо , называется аксиомой:

а) рефлексивности;

б) транзитивности;

в) полноты;

г) симметричности.
8. Укажите, какими свойствами может обладать отношение предпочтения:

а) непрерывности, выпуклости, симметричности;

б) непрерывности, ненасыщаемости, симметричности;

в) непрерывности, выпуклости, ненасыщаемости;

г) непрерывности, ненасыщаемости, выпуклости.

д) ответы в) и г) одинаковые на мой взгляд.


9. Геометрическое место всех векторов затрат x, использование которых приводит к одному и тому же объему выпуска продукции называется

а) изоквантой;

б) изопрофитой;

в) изоклиналией;

г) изокостой.
10. Геометрическое место векторов затрат, для которых издержки производства постоянны:

, называется
а) изоквантой;

б) изопрофитой;

в) изоклиналией;

г) изокостой.


Литература (основная):

  1. Математика и информатика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов/ Н.Л. Стефанова, В.Д. Будаев, Е.Ю. Яшина и др. / Под ред. В.Д. Будаева, Н.Л. Стефановой. - М.: Высшая школа, 2004

  2. Бобонова Е.Н. Математика для гуманитарных специальностей. – Воронеж, 2007.

  3. Гурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов. Изд. 7-е. – М., 2000.

  4. Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев. - М., 2005.

  5. Козлов В.Н. Математика и информатика. - СПб., 2004.

  6. Мирошникова, О.В. Основы математической обработки информации. Учебник [Текст] / О.В. Мирошникова, З.А. Филимонова. – М.: Альфа-Пресс, 2010. – 421 с.

  7. Славко, Т.И. Математические методы обработки информации: уч. пособие [Текст] / Т.И. Славко. – М.: Приоритет, 2009. – 126 с.


Литература (дополнительная):

  1. Турецкий В.Я. Математика и информатика. - М., 2005.

  2. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М., 2006.

  3. Математика и информатика. Учебник для студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов / Под ред. В.Л. Будаева, Н.Л. Стефановой. - СПб: Изд-во РГПУ им. АИ. Герцена. 2ОО1.- С.99-110.

  4. Шикин Е.В., Шикина Г.Е. Гуманитариям о математике. Учебное пособие. – М.: Агар, 1999. – С. 135-140.


СЕМИНАР № 2

ОСНОВНЫЕ СРЕДСТВА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ В МАТЕМАТИКЕ (ФОРМУЛЫ, ТАБЛИЦЫ, ГРАФИКИ, ДИАГРАММЫ)
1. Понятие соответствия и отображения.

2. Числовая функция как отображение числовых множеств.

3. Свойства отображений: сюръективность; инъективность; биективность.

4. Понятие бинарного отношения между элементами двух множеств.

5. Бинарные отношения элементов на множестве.

6. Граф и график бинарного отношения.


  1   2   3   4


База данных защищена авторским правом ©refedu.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница