Правительство санкт-петербурга



Скачать 158.89 Kb.
Дата26.06.2016
Размер158.89 Kb.
прямоугольник 1ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

КОМИТЕТ ПО НАУКЕ И ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ


САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«АВТОТРАНСПОРТНЫЙ И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Методические указания

к выполнению расчетов на прочность деталей приспособлений, представленных в графической части дипломного проекта

АТЭМК2. МР0714. 003

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Автор Немчинова Е.Н.

2014


Рассмотрено

на заседании ЦК № 07

_____________________

Протокол №_6_

от «_10_» января 2014г.

Председатель ЦК

_________ /Е.В.Григорьева/





Рекомендовано методическим советом

Протокол №_3_

от «_29_» января 2014 г.

Зав. методкабинетом

СПб ГБОУ СПО «АТЭМК»

________Е.В.Мельникова



Автор Немчинова Е.Н., преподаватель СПб ГБОУ СПО «АТЭМК»
Редактор Таланова Л.Д., методист СПб ГБОУ СПО «АТЭМК»

Содержание




Введение 3

1 Проверочный расчет траверсы и захвата лапки съемника 4


1.1 Параметры деталей съемника, выбранных для проверочного расчета 4

1.2 Проверочный расчет траверсы съемника на прочность 4

1.3 Проверочный расчет захвата лапки съемника 7

2 Проверочный расчет винтовой пары 11

2.1 Расчет винтовой пары из условия износостойкости 11

2.2 Проверочный расчет винта на прочность 13

2.3 Проверочный расчёт винта на устойчивость 15



3 Проверка работоспособности данного съемника 17

3.1 Проверка возможности демонтажа подшипника данным съемником 17

3.2 Определение максимального усилия рабочего на воротке съемника при демонтаже деталей 19

Приложение А Сборочный чертеж съемника 21

Приложение Б Рабочий чертеж винта 22

Приложение В Рабочий чертеж траверсы 23

Приложение Г Рабочий чертеж лапки 24

Литература 25


Введение

Проверочные расчеты конструкций выполняют с учетом выявленных дефектов и повреждений, уточненных нагрузок, расчетных схем и прочности материала.

Для элементов конструкций, имеющих коррозионный износ, за расчетное принимают сечение, полученное по результатам обмеров конструкции в местах, очищенных от продуктов коррозии.

Проверку прочности элементов, имеющих вырезы, производят по площади нетто с учетом эксцентриситета от смещения центра тяжести ослабленного сечения относительно центра тяжести неповрежденного сечения.

В данных методических указаниях на примере конкретной конструкции съемника приведены расчеты на прочность его деталей, допустимых и реальных нагрузок в процессе эксплуатации. В результате этих расчетов определяется «слабое место» , т.е. определяется деталь, прочность которой ограничивает максимальное допустимое осевое усилие съемника. Эта максимальная величина допустимого осевого усилия должна быть указана в технической документации, прилагаемой к данному съемнику.

Цель данных методических указаний – помочь студентам выполнять, если в этом будет необходимость, проверочные расчеты прочности деталей, а также определять диапазон допустимых нагрузок в процессе их эксплуатации.

1 Проверочный расчет траверсы и захвата лапки съемника


1.1 Параметры деталей съемника, выбранных для проверочного расчета

Конструкция съемника приведена на чертежах в приложениях А, Б, В, Г.

Параметры деталей съемника:



  • материал винта – Сталь 45 ГОСТ 1050-88;

  • материал траверсы (гайки) – Сталь 45 ГОСТ 1050-88;

- резьба трапецеидальная Tr 14×3, однозаходная ГОСТ 24737-81

(СТ СЭВ 838-78)*



  • шаг резьбы – p = 3;

  • наружный диаметр винта – d = 14,0 мм;

  • средний диаметр винта – d2 = 12,5 мм;

  • внутренний диаметр винта – d1 = 10,5 мм;

  • наружный диаметр внутренней резьбы гайки – D4 =14,5 мм;

  • средний диаметр внутренней резьбы гайки – D2 = 12,5 мм;

  • внутренний диаметр внутренней резьбы гайки – D1 = 11,5 мм.

1.2 Проверочный расчет траверсы съемника на прочность


1.2.1Определяем опорные реакции RA и RB.
В соответствии с рисунком 1, сила F приложена в середине траверсы, следовательно, опорные реакции RA и RB, Н, определяем по формуле

RA = RB = .

_______

*Справочное руководство по черчению / В. Н. Богданов [и др.] – М.: Машиностроение, 1989. С. 329,824.



Рисунок 1 – Расчётная схема траверсы и

эпюра изгибающих моментов

1.2.2 Определяем значение изгибающих моментов Ми, Н·м, и строим эпюру, если

в сечении А– Ми = 0;

в сечении В – Ми = 0;

в сечении С – Ми = RA·l1 ,

где l1 = l2 – плечо силы, м.

В соответствии с рисунком 1, l1 = l2 = 58 мм = 0,058 м.


      1. Проверяем прочность траверсы на изгиб.

Условие прочности

σ = ≤ [σ], (1.1)

где σ – нормальное напряжение ,МПа;



– максимальный изгибающий момент, Н∙м;

– осевой момент сопротивления, мм3.

[σ] – допускаемое нормальное напряжение, МПа;

Осевой момент сопротивления определяем по формуле

Wx = , (1.2)

где – наружный диаметр внутренней резьбы. D4 = 14,5 мм,

для данной траверсы = D4;



– высота траверсы, мм;

– ширина траверсы, мм.

В соответствии с рисунком 1 h = 16 мм, b2 = 22 мм.

Осевой момент сопротивления

Wx = ,

Допускаемые напряжения для материала винта и материала гайки, [, МПа, определяем по формуле 

[т/[nт], (1.3)

где σт – предел текучести, МПа. Принимаем для Стали 45,σт = 540МПа*;

____________

* Куклин Н.Г., Куклина Г.С., Житков В.К. Детали машин: Учебник для техникумов.- 5- изд., перераб. и допол. – М., Илекса, 1999. С. 128 табл. 12.1

[nт] – коэффициент запаса прочности. Принимаем для Стали 45

[nт] = 3*.

Допускаемые напряжения для материала винта и материала гайки составит

[(540/3) = 180 МПа.
Прочность траверсы съемника будет обеспечена, если сила F

будет не больше Fmax.

Из формулы 1.1 и из выражения для определения максимального изгибающего момента Ми = RA·l1 =·l1 , получаем

[σ] ≥ = ,

откуда максимальное осевое усилие Fmax , Н,

, (1.4)

и, следовательно, максимальное осевое усилие Fmax составит



.

Fmax для данного съемника должно быть не более 2,0 кН.


1.3 Проверочный расчет захвата лапки съемника
1.3.1 Определяем изгибающий момент Ми ,Н·м, в сечении А-А,

в соответствии с рисунком 2 по формуле



,

______________________

* Куклин Н.Г., Куклина Г.С., Житков В.К. Детали машин: Учебник для техникумов.- 5- изд., перераб. и допол. – М., Илекса, 1999, с. 242

где l– плечо силы, м. В соответствии с приложением Г l = 9 мм = 0,009 м ,

тогда

.

Рисунок 2- Расчетная схема захвата лапки -эпюра изгибающих моментов

1.3.2 Проверяем прочность захвата лапки съемника по формуле 1.1 по условию прочности






Осевой момент сопротивления ,мм3, определяем по формуле

, (1.5)

где –ширина сечения, мм ;



– высота сечения, мм .

Тогда


.

Нормальное напряжение составит



МПа < [σ] = 180 МПа,

следовательно, прочность захвата лапки съемника обеспечена.



2 Проверочный расчет винтовой пары
2.1 Расчет винтовой пары из условия износостойкости
2.1.1 Допускаемое давление в резьбе для винтовой пары сталь – сталь

из условия износостойкости принимаем равным [pизн.] = 16 Мпа

2.1.2 Определяем максимальную допустимую силу F, кН, которую

можно получить в этом съемнике из условия износостойкости винтовой пары по формуле

F = π d22 ψh ψH[pизн.], (2.1)

где ψh- коэффициент рабочей высоты профиля , ψh = 0,5 *

ψH - коэффициент высоты гайки .

Коэффициент высоты гайки определяем по формуле



, (2.2)

где h – высота траверсы (гайки), мм. В соответствии с рисунком 1 h = 16 мм;



d2 – средний диаметр резьбы, мм.

Коэффициент высоты гайки



.

Максимально допустимая сила составит

F = π ·12,52 · 10-6 · 0,5 · 1,8 · 16 · 106 = 7068 H ≈ 7 кН.

F =7кн > F max =2кН, следовательно, условие износостойкости винтовой пары выполняется.

2.1.3 Угол подъема резьбы γ, град., определяем по формуле

γ = arctg . (2.3)

____________

* Куклин Н.Г., Куклина Г.С., Житков В.К. Детали машин: Учебник для техникумов.- 5- изд., перераб. и допол. – М., Илекса, 1999,с. 240

Угол подъема резьбы составит

γ = arctg = 4˚ 20΄

2.1.4 Приведенный угол трения φ´, град., определяем по формуле

φ΄ = arctg (f / cos α΄ ), (2.4)

где f – коэффициент трения (для трения сталь по стали, всухую,

f = 0,15÷ 0,18), принимаем f = 0,15;

α΄ - угол между боковой стороной профиля трапецеидальной резьбы

к высоте профиля, α΄ = 15˚.

Отсюда, приведенный угол трения φ΄ для данной винтовой пары будет равен

φ΄ = arctg (0,15 / cos 15˚) = 8˚ 50΄.

2.1.5 Осевая нагрузка в винтовой паре съемника не должна вызывать самоотвинчивания. Это условие выполняется, когда угол подъема резьбы γ меньше приведенного угла трения φ΄.

В данном случае γ < φ΄ (4˚20΄< 8˚50΄), следовательно, передача винт – гайка данного съемника является самотормозящей.

2.1.6 Число витков резьбы в траверсе.

В данном съемнике, в передаче винт-гайка, роль гайки выполняет резьба, нарезанная в траверсе.

Толщина траверсы, Н, равна 16 мм.

Число витков резьбы, zв , определяем по формуле

zв = H / p < zв макс.= 10 (2.5)

где Н – высота гайки (траверсы), мм;

zв макс. – максимально допустимое число витков в гайке передачи винт-гайка.

Число витков резьбы в траверсе по расчёту

zв = 16 / 3 ≈ 5,3 < zв макс. = 10,

что допустимо.


2.2 Проверочный расчет винта на прочность
2.2.1 Момент, Т, H∙м, в резьбе определяем по формуле

T = F tg (γ + φ΄), (2.6)

тогда после подстановки значений параметров получим

T = 7 · 103 · ∙ tg ( 4˚20΄ + 8˚ 50΄) = 10,23 H∙м.

При снятии подшипника винт упирается в вал пятой, диаметр которой dп =10 мм.

Момент трения Ттр, Н∙м, на торце пяты определяем по формуле

Ттр = Ffdп / 4, ( 2.7)

Момент трения на торце пяты составит

Ттр = 7 ∙ 103 ∙ 0,17 ∙ 10 ∙ 10-3 / 4 ≈ 3 Н∙м .
2.2.2 Строим эпюры продольных сил N и крутящих моментов Тк .

При условии равномерного распределения нагрузки по виткам резьбы, продольная сила винта в пределах гайки будет уменьшаться от F до 0,

а крутящий момент – от Т + Ттр до Ттр в соответствии с рисунком 3.

По эпюрам N и Тк положение опасного сечения винта не очевидно: оно может быть либо выше гайки (сечение А – А), либо ниже ее (сечение Б – Б). Сделаем проверку для того и другого сечения.





Рисунок 3– Построение эпюр продольных

сил N и крутящих моментов Тк


2.2.3 Расчет по сечению А – А.

В этом сечении продольная сила N= 0, а крутящий момент Тк = Т + Ттр = 10,23 + 3 = 13,23 Н·м.

Эквивалентное напряжение σE , МПа, определяем по формуле

σE =, (2.8)

где N – продольная сила, Н.

Тогда, после подстановки числовых значений параметров, получаем

σE == 99 МПа.

σЕ = 99 МПа < [σ] =180 МПа, следовательно, условие прочности выполняется.

2.2.4 Расчет по сечению Б – Б.

В этом сечении N = F, а Тк = Ттр.

Эквивалентное напряжение σE , МПа, определяем по формуле

σЕ = . (2.9)

Эквивалентное напряжение составит

σЕ = = 84 МПа.
σЕ = 84 МПа < = 180 МПа, следовательно, условие прочности выполняется.
2.3 Проверочный расчёт винта на устойчивость

2.3.1 В соответствии с рисунком 1, один конец винта заделан в гайке, а другой конец пятой опирается шарнирно на вал.

2.3.2 Момент инерции сечения винта J,мм3, рассчитывают по формуле

J = (πd/64)(0,375 + 0,625d/d1) . (2.10)

Момент инерции сечения винта составит

J = (π·10,54/64)(0,375 + 0,625·14,0/10,5) ≈ 721 мм4 .


Радиус инерции сечения винта i, мм, определяем по формуле


i = (2/d1) (2.11)

Радиус инерции составит


i = (2/10,5) 2,89 мм.

Расчетную длину винта l, мм, определяем по формуле



l = l0 + H/2, (2.12)

где l0 –рабочий ход, мм.

Рабочий ход винта определяем по чертежам приложений А, Б, В. В данном случае, рабочий ход винта равен 122 мм.

Расчетная длина винта



l = 122 + 16/2 = 130 мм.

2.3.3 Гибкость винта λ определяем по формуле

λ = μl/i , (2.13)

где μ – коэффициент приведения длины, учитывающий способ закрепления концов винта (если один конец заделан, а другой закреплен шарнирно). Принимаем μ = 0,7.*


Гибкость винта составит


λ = 0,7·130/2,89 = 31,5 < λ0 = 60,

где λ0 – гибкость, при которой критическое напряжение в поперечном сечении винта равно пределу текучести σт. Принимаем для Стали 45 λ0 = 60**

Следовательно, винт малой гибкости, для которого σкр = σт = 540 МПа, т. е. специальный расчет на устойчивость не нужен.

____________

* Куклин Н.Г., Куклина Г.С., Житков В.К. Детали машин: Учебник

для техникумов.- 5- изд., перераб. и допол. – М., Илекса, 1999. с. 241

** Там же.,с.242

3 Проверка работоспособности данного съемника

3.1 Проверка возможности демонтажа подшипника данным съемник

Данным съемником, исходя из его размеров и конструкции, можно демонтировать подшипники, максимальный наружный диаметр которых не превышает 100 мм, максимальная допустимая сила съемника F= 2,0 кН, полученная из условия прочности траверсы на изгиб.


На примере подшипника средней серии с условным обозначением 309, наружный диаметр которого равен 100 мм, проведем расчет усилия, необходимого для демонтажа данного подшипника, установленного на вал с натягом, поле допуска вала к6*, и определим, возможно ли с помощью данного съемника выполнить эту работу. Для посадки подшипника на вращающийся вал рекомендуется посадка **.

Размеры подшипника 309 по ГОСТ8338-75:



  • внутренний диаметр d = 45 мм;

  • наружный диаметр D = 100 мм;

  • ширина В = 25 мм.

3.1.1 Для данной посадки и диаметра вала наибольший натяг будет равен (посадка Ø):

Nmax = dmax – Dmin = 0,018 – 0 = 0,018 мкм

_____________

* Куклин Н.Г., Куклина Г.С., Житков В.К. Детали машин: Учебник

для техникумов.- 5- изд., перераб. и допол. – М., Илекса, 1999. с. 354

** Чернавский С. А., Боков К. Н., Чернин и др.-3-изд., перераб. и доп. – М.:

ИНФРА – М, 2011. с. 255, 259.

3.1.2 Поправку на обмятие микронеровностей u, мкм, определяем по формуле

u = 5,5(Ra1 + Ra2), (3.1)

где Ra1 = Ra2 = 1,6 мкм – средние арифметические отклонения профиля

микронеровностей.

Поправка на обмятие микронеровностей составит

u = 5,5(1,6 + 1,6) = 17,6 мкм.

3.1.3 Деформация деталей, равная по значению расчетному натягу ∆ ,мкм, составит

∆ = Nmax – u = 18 – 17,6 = 0,4 мкм.

3.1.4 Среднее контактное давление в соприкасающихся поверхностях вала и внутреннего кольца подшипника pm,Н/мм2, определяется по формуле

pm = , (3.2)

где ∆ – деформация деталей, мкм;

d – посадочный диаметр, мм;

с1 и с2 –безразмерные коэффициенты;

E1 и E2 – модули упругости материалов охватываемой и охватывающей деталей (для стали Е = 2,1 ∙105 Н/мм2).

Безразмерные коэффициенты определяются по формулам и составят

с1 = = 0,3 = 0,7,

с2 = ,

где d1 – диаметр отверстия охватываемой детали (для сплошного вала

d1 = 0);

d2 – наружный диаметр охватывающей детали, мм;

μ1 и μ2 – коэффициенты Пуассона материалов охватываемой и

охватывающей деталей (для стали μ = 0,3).

Среднее контактное давление в соприкасающихся поверхностях вала и внутреннего кольца подшипника составит

pm = = 0,47 Н/мм2.

3.1.5 Требуемое усилие F, кН, для снятия подшипника 309 определяем по формуле

F = πdlpmf , (3.3)

где l –длина посадочной поверхности (ширина подшипника),мм;



f – коэффициент сцепления (трения ), для стальных деталей при

температурной сборке (c предварительным нагревом) f = 0,14.

Требуемое усилие для снятия подшипника получаем

F = π·45·25·0,47·0,14 = 233 Н = 0,233 кН,

Так как 0,233 кН < 2,0 кН, следовательно, с помощью данного съемника возможно выполнить работу по демонтажу с вала указанного подшипника.
3.2 Определение максимального усилия рабочего на воротке съемника

при демонтаже деталей


3.2.1 Максимальное допустимое осевое усилие на винте съемника, Fmax, рассчитанное из условия прочности траверсы на изгиб, равно 2,0 кН, следовательно, максимальное усилие рабочего при демонтаже деталей определяем из условия, что осевое усилие на винте равно 2,0 кН.

3.2.2 Момент Т, Нм, в резьбе определяем по формуле 2.6

T = ,

где γ - угол подъема резьбы, град.,

φ΄ - приведенный угол трения, град.

Момент в резьбе составит

T = Нм.

3.2.3 Момент трения Т тр , Нм, на опорном торце винта определяем по формуле 2.7

Tтр. =F max·f·dп/4

где f – коэффициент трения, при стальном подпятнике принимаем



f = 0,17*;

dп – диаметр пяты, м.

Момент трения на опорном торце винта

Tтр. = 2,0·103·0,17·10·10-3/4 = 0,85 Н·м.

3.2.4 Момент завинчивания Тзав., Нм, который необходимо приложить к воротку, определяем по формуле и составит

Тзав. = Т + Ттр. = 2,9 + 0,85 = 3,75 H·м.

3.2.5 Максимальное усилие рабочего при завинчивании винта съемника

определяем по формуле

Fмакс. = Тзав./l (3.4)

где l – длина ручки съемника, м, l=0,1м.

Максимальное усилие рабочего составит

Fмакс. = 3,75/0,1= 37,5 Н.

Максимальное усилие рабочего составит 37,5 Н, что допустимо при выполнении работ данным съемником при снятии деталей.

____________

*Куклин Н.Г., Куклина Г.С., Житков В.К. Детали машин: Учебник для техникумов.- 5- изд., перераб. и допол. – М., Илекса, 1999. С.

Приложение А

(справочное)

Сборочный чертеж съемник

Приложение Б

(справочное)

Рабочий чертеж винта


Приложение В

(справочное)



Рабочий чертеж траверсы


Приложение Г

(справочное)



Рабочий чертеж лапки


Литература
Богданов, В. Н. Справочное руководство по черчению /

В. Н. Богданов, И. Ф. Малежик, А. П. Верхола и др. - М.: Машиностроение, 1989. – 864 с.: ил.



Варганов, В. О. Расчет передач винт – гайка : учеб. пособие /

В. О. Варганов, М. В. Колычев, В. М. Гребенникова ; Федеральное агентство по образованию, Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров. - СПб, 2009.



Куклин, Н. Г. Детали машин: учебник для техникумов /

Н. Г. Куклин, Г. С. Куклина, В. К. Житков. - 5-е изд., перераб. и допол. – М.: Илекса, 1999. – 392 с.: ил.



Олофинская, В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами

практических и тестовых заданий: учеб. пособие / В. П. Олофинская - М.: ФОРУМ: ИНФРА – М, 2014. – 349 с., ил.



Чернавский, С. А. Курсовое проектирование деталей машин: учеб. пособие / С. А. Чернавский, К. Н. Боков, И. М. Чернин и др. – 3-е изд., перераб. И доп. - М.: ИНФРА-М, 2011. – 414 с.; ил.




База данных защищена авторским правом ©refedu.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница