Преподавание вычислительной геометрии в педагогическом вузе



Скачать 106.72 Kb.
Дата29.04.2016
Размер106.72 Kb.
Преподавание вычислительной геометрии в педагогическом ВУЗе

Долганова Надежда Филипповна (DolganovaNF@tspu.edu.ru)

Томский государственный педагогический университет (ТГПУ), кафедра информатики

Аннотация

В статье рассматриваются особенности процесса подготовки будущих учителей информатики в педагогическом университете в области вычислительной геометрии. Проанализированы проблемы преподавания вычислительной геометрии в условиях педагогического ВУЗа и предложены подходы к их решению. Сформулированы общие принципы построения дисциплины в условиях педагогического ВУЗа и представлены методические составляющие.



Abstract

Teaching to Computing Geometry in Pedagogical Institute

Dolganova Nadejda (DolganovaNF@tspu.edu.ru)

Tomsk State Pedagogical University, Tomsk

Peculiarities of training would-be teachers of computer science in a teacher training university and those related to training them in computational geometry are examined. The problems of computational geometry training in the conditions of a pedagogical university and the ways of their solving are analysed. General principles of designing the course to be lectured in a pedagogical institute of higher education are formulated and the course components are presented.


В настоящее время в школах и вузах ведутся активные разработки компьютерных программ учебного назначения. Такие программы обычно называются обучающими. Позднее появился термин «педагогические программные средства» (ППС) [1].

Все более интенсивное использование ППС обусловлено, в том числе, и проходящим реформированием системы образования. Среди намечающихся тенденций следует выделить недостаток аудиторных часов, отведённых на изучение различных дисциплин, и как следствие, повышение роли самостоятельной работы студентов. В этих условиях ППС позволяют не только нивелировать негативные аспекты, но и увеличить эффективность обучения и даже получить принципиально новые образовательные результаты. Непременным условием использования различных ППС должна стать педагогическая компетентность и компьютерная грамотность преподавателей вообще, и преподавателей информатики в особенности.

Для учителя информатики одинаково важно знать методические аспекты применения компьютера и информационных технологий в учебном процессе и уметь проектировать и самостоятельно разрабатывать программные средства учебного назначения [2]. Очевидно, что это необходимо учитывать в процессе подготовки будущих учителей информатики. Этой подготовкой занимаются педагогические ВУЗы в рамках направления подготовки дипломированных специалистов 030100 – информатика или направления подготовки бакалавров 540203 – физико-математическое образование (профиль: информатика).

Анализируя требования государственного стандарта по специальности 030100 с точки зрения совершенствования навыков специалиста по информатизации образования и разработчика ППС, можно отметить следующие дисциплины: численные методы; основы искусственного интеллекта; компьютерное моделирование; программирование; информационные системы; компьютерные сети, Интернет и мультимедиа технологии, информационные и коммуникационные технологии в образовании. Однако содержание этих дисциплин не в полной мере реализует требования рынка. Так, например, не предусмотрено специальных дисциплин по объектно–ориентированному программированию, по программированию на ассемблере, по операционным системам, вычислительной геометрии, построению трансляторов; отсутствуют дисциплины, связанные с элементами компьютерной графики; нет практикума программирования на С++, Visual Basic’е, web-программирования на скриптовых серверных и клиентских языках (PHP, ASP, Perl, Java, JavaScript). Не рассматриваются и современные тенденции в программировании, такие технологии как C#, “.NET” и т.д.

Все же процесс совершенствования содержания и методики обучения, будущих учителей информатики в педагогическом вузе находится в постоянном развитии. Но на наш взгляд он все еще не совершенен. Решение данной проблемы во многом зависит от открытия в педагогических вузах непедагогических специальностей по информатике и информационным технологиям, например, информационные системы, информационные технологии, прикладная информатика с ориентацией на информатизацию образования.

Но даже в этом случае проблема окончательно решена не будет, поскольку большинство школ не могут себе позволить помимо учителей иметь в штате специалистов по информатизации образования, поэтому необходимо совершенствовать подготовку учителей в рамках резервов, предоставляемых региональным и вузовским компонентами. К сожалению, объем данных компонент ничтожно мал [3], но это не может являться оправданием «некачественной» подготовки выпускников, к которым в свою очередь предъявляют высокие требования при устройстве на работу.

Пробел в знаниях выпускник должен ликвидировать самостоятельно, а для того чтобы он мог это осуществить, необходима прочная база, на основании которой возможна дальнейшая положительная динамика. Поэтому, мы считаем, что следует в первую очередь усиливать фундаментальную подготовку, например, уместно предложить ввести следующие новые учебные дисциплины: вычислительная геометрия, трансляция с языков высокого уровня, Visual Basic для приложений, латентные переменные и их измерение и т.п. Более конкретные знания уместнее включать в дисциплины специализации в соответствие с выбором студента.

Но сложность нашей задачи состоит еще и в том, что невозможен простой перенос методик и подходов при изучении специальных курсов из принятых для технических ВУЗов и классических университетов в силу специфики педагогического образования. Дело в том, что резко отличается структура блока общепрофессиональных дисциплин (ОПД). Если в технических специальностях в этом блоке даются в основном знания технологического характера или общенаучного, то в педагогическом образовании – общепедагогические навыки. Это приводит к тому, что преподавание специальных дисциплин в нашем случае необходимо проводить в условиях меньшей базы, а, следовательно, базовые знания необходимо давать параллельно со специальными, при этом количество часов остается жестко ограниченным.

В данной работе мы предлагаем подход к преподаванию основ вычислительной геометрии. Целью дисциплины является изучение и освоение базовых понятий, моделей, методов, структур данных и алгоритмов, применяемых при решении задач вычислительной геометрии, с упором на задачи, возникающие в процессе разработки ППС.

В результате изучения дисциплины студенты должны получить знания по следующим основополагающим разделам:



  • Представление и моделирование геометрических объектов. Эти навыки крайне необходимы при визуализации данных в обучающих системах – визуальной демонстрации различных процессов, построения графиков и диаграмм зависимостей и т.д.

  • Алгоритмы триангуляции. Данные методы являются основой, без которой изучение вычислительной геометрии просто невозможно, т.к. многие задачи решаются именно на основе треугольной сетки (проверка попадания внутрь выпуклой и невыпуклой фигуры, построение сечений и т.д.), построение которой и называется триангуляцией.

  • Решение задач в области вычислительной геометрии: сглаживание кривых и поверхностей. Построение графиков. Например, задача сглаживания кривых и поверхностей часто возникает в процессе разработки программных продуктов с точки зрения дизайн-эргономических требований: экран не должен быть агрессивным (много прямоугольников, квадраты, мелкие клеточки).

  • Построение линий уровня. Используется как пример задачи, на основе которой можно продемонстрировать ряд важных алгоритмов и понятий (триангуляция Делоне, понятие коридора, сглаживание в коридоре с помощью кривых Безье).

  • Алгоритмы компьютерной графики: отрисовка примитивов, заливка, отсечение невидимых контуров и т.д. Сложные объекты, как правило, моделируют как совокупность простых.

Содержание данной дисциплины позволяет обеспечить минимальные знания для проектирования программных систем, использующих решение геометрических задач, а так же методы оценки вычислительной сложности геометрического алгоритма. Эти навыки необходимы для того, чтобы будущий учитель-разработчик «чувствовал» степень эффективности предлагаемого им решения.

Учитывая вышеизложенное, в рамках дисциплины должны изучаться следующие блоки.



  • Введение. Понятие вычислительной геометрии. Начертательная геометрия и вычислительная геометрия.

  • Алгоритмы построения выпуклых оболочек и триангуляции.

  • Решение прикладных задач с использованием прямоугольной и треугольной сеток.

  • Задачи, связанные с кривыми и поверхностями на плоскости и в пространстве.

  • Алгоритмы компьютерной графики.

В связи с раннее отмеченными особенностями необходимо рассмотрение общих знаний по ходу курса. В первом блоке это - понятие о компьютерной графике, видеопамять, видеоадаптеры, растровая и векторная графика. Во втором - выпуклые множества на плоскости, понятие выпуклости с точки зрения элементарной геометрии и с точки зрения линейной алгебры, выпуклая комбинация, как частный случай линейной комбинации, выпуклая оболочка множества точек. В четвертом - явное и параметрическое описание кривых и поверхностей, простейшая модель кривой и ее недостатки. В пятом - отрисовка примитивов, прямые линии, прямоугольники, окружности, эллипсы, дуги.

Как уже отмечалось раннее, курс вычислительной геометрии в основном включён в учебный план технических ВУЗов и классических университетов и его преподавание ведётся на протяжении нескольких лет. Поэтому уже существует некоторый накопленный опыт преподавания данной дисциплины в технических и классических университетах. Использовать этот опыт в педагогических ВУЗах путем простого переноса методических подходов невозможно в силу специфики педагогического образования.

Поэтому возникает вопрос: каким образом необходимо выстраивать структуру преподавания вычислительной геометрии в педагогическом образовании. Если исходить из того, что вычислительная геометрия находится на стыке двух наук: геометрии и информатики, то уместно выстраивать методику преподавания этой науки для педагогического образования на основе разработок методик геометрии и информатики, опираясь на основные принципы и положения каждой из этих методик в отдельности.

Также необходимо ответить на вопрос: как можно использовать методику преподавания геометрии и программирования при построении методики преподавания вычислительной геометрии в педагогическом университете. Для начала предполагается рассмотреть взаимосвязь геометрии и вычислительной геометрии, и постараться при построении методики преподавания вычислительной геометрии опираться на накопленный опыт преподавания методики преподавания геометрии в педагогическом образовании.

Большая часть работ в области методики преподавания геометрии, посвящена изучению геометрии в школе. Долгие годы геометрия, как учебный предмет в школе строилась на дедуктивной (аксиоматической) основе и требовала для своего усвоения хорошо развитого теоретического (понятийного) мышления [4]. Также, большое значение для успешного овладения геометрией имеет развитие пространственного мышления, которое включает сложные и разноплановые психические процессы: восприятие, память, узнавание, представление, воображение [4]. Именно пространственное мышление необходимо при решении геометрических задач, требующих ориентации в пространстве. Важно отметить, что вычислительная геометрия рассматривает решение алгоритмических задач, связанных с построением различных геометрических объектов. Поэтому уместно будет при построении методики опираться на пространственное мышление учащихся. Более того, в курсе «Вычислительная геометрия» пространственное мышление должно выполнять не вспомогательную (иллюстративную), а основополагающую функцию, реализующую возможность человека ориентироваться в окружающем его реальном пространстве.

При рассмотрении вопроса о связи методики преподавания вычислительной геометрии с методикой преподавания информатики можно сказать следующее. В методике преподавания информатики (в частности программирования) считается целесообразным начинать изложение материала с тем, использующихся для реализации легких алгоритмов, которые включаются в тело более сложных программ [5]. Поэтому при построении методики преподавания вычислительной геометрии необходимо учитывать индуктивный подход при изложении учебного материала. Для решения большинства задач вычислительной геометрии необходимо владение навыками программирования на языках высокого уровня. В основе программирования для ЭВМ лежит понятие алгоритмизации, рассматриваемой в широком смысле слова как процесс разработки и описания алгоритма средствами заданного языка. С распространением программирования математическая культура стала приобретать самостоятельное значение, требовалось только дополнить её за счёт наиболее общезначимых компонентов алгоритмизации. Образованная таким образом совокупность специфических понятий, умений и навыков, определяющая новый элемент общей культуры получила названия алгоритмической культуры учащихся [5]. Важным является и тот факт, что многие результаты вычислительной геометрии могут находить своё применение во многих областях информатики, которые не связанных напрямую или связанных опосредованно с геометрией. Например, триангуляция Делоне используется в ряде методов приближенного решения задачи коммивояжёра.



Таким образом, при изложении вычислительной геометрии необходимо:

  1. Излагать материал на дедуктивной (аксиоматической) основе и требовать для своего усвоения хорошо развитого теоретического (понятийного) мышления (учитывая методику преподавания геометрии).

  2. Опираться на развитие пространственных представлений учащихся.

  3. В процессе изучения конкретных алгоритмов применять и индуктивный способ изложения материала.

  4. Способствовать развитию алгоритмической культуры и алгоритмического мышления учащихся в процессе обучения.

  5. Учитывать интегративный характер вычислительной геометрии и компьютерной графики, синтезирующих в себе положения из фундаментальных основ информатики, математики и программирования.

  6. Использовать «задачный» подход к изучению всех разделов курса, т.е. рассмотрение каждого раздела курса должно происходить на примере конкретных практических задач [6].


Литература

  1. Информатика и вычислительная техника под ред. В.Н. Ларионова. М.: Высшая школа, - 1992, 287 с.

  2. Сметанников А.Л. Совершенствование подготовки учителей информатики путем введения элементов информационного моделирования в проектирование программных средств учебного назначения. Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. – Москва, 2000.

  3. Учебные планы.

  4. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др.; Под ред. В.А. Гусева. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 368с.

  5. Лапчик М.П. и др. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для студ. пед. вузов / М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер; Под общей ред. М.П. Лапчика. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 624с.

  6. Бушмелева Н. А.: «Методика обучения элементам вычислительной геометрии и компьютерной графики будущих учителей информатики», автореферат, Москва, 2001г.


База данных защищена авторским правом ©refedu.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница