Учебно-методический комплекс дисциплины сд. 01 Теория риска и моделирование рисковых ситуаций



страница1/2
Дата30.04.2016
Размер0.6 Mb.
  1   2
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Мурманский государственный гуманитарный университет»

(ФГБОУ ВПО «МГГУ»)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ
СД.01 Теория риска и моделирование рисковых ситуаций.

ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ


080116 «Математические методы в экономике»

Утверждено на заседании кафедры

математики и математических методов

в экономике факультета

физико-математического образования,

информатики и программирования

(протокол № 6 от 27 февраля 2013 г.)
Зав. кафедрой _______________О.М. Мартынов
Раздел 1. Программа учебной дисциплины

1. Автор программы:

Давидюк Е.С., старший преподаватель


2. Рецензенты:

Мартынов О.М., кандидат ф.-м. наук, доцент

Верещагин Б.М., кандидат ф.-м. наук, доцент
3. Пояснительная записка:

Цель курса: обучение студентов использованию математических методов при принятии решений в условиях неопределенности и риска, характерных для рыночной экономики, овладение теоретическими навыками с последующим применением последних в экономике и бизнесе.

Задачи курса:

Научить использовать математические методы при выборе решений в условиях неопределенности и риска.

Научить интерпретировать полученные результаты с экономический точки зрения.

Место курса в общей системе подготовки специалиста. Курс базируется на курсах теории вероятностей, математического анализа, математической логики, информатики, линейной алгебры, математической статистики, эконометрики, многомерных статистических методов и теории игр.

Требования к уровню освоения содержания дисциплины

Студенты должны знать:

• Основные виды риска.

• Понятие меры риска

• Основные понятия теории стратегических игр

• Методы решения стратегических игр

• Методы решения игр с природой

• Методы оценки истинной стоимости информации в условиях неопределенности и риска

• Основные методы оценки полезности и принятия решений на максимум полезности по Нейману-Моргенштерну

• Методы решения статистических игр

• Методы выбора оптимального инвестиционного проекта

Методы оценки инвестиционного проекта
Студенты должны уметь:

• определять множество стратегий игроков в матричной игре;

• построить матрицу игры;

• различать матрицы выигрышей и рисков;

• мажорировать матрицы игры со стороны первого и второго игроков;

• находить оптимальные стратегии в матричной игре со стороны первого и второго игроков;

• знать сущность и основные действия в играх с природой;

• находить рациональные решения первого игрока в играх с природой;

• построить таблицу решений стратегий в условиях неопределенности и найти рациональное решение в играх с природой;

• находить методы оценки истинной стоимости информации в условиях неопределенности и риска;

• понимать недостатки метода принятия решений по критерию ожидаемой денежной оценки;

• оценивать полезность решения в условиях неопределенности и риска по Нейману-Моргенштерну;

• владеть основными методами оценки полезности и принятия решений на максимум полезности по Нейману-Моргенштерну.
В подготовке программы использовались:

программа курса «Теория риска и моделирование рисковых ситуаций» Московского государственного университета экономики, статистики и информатики, составитель д.э.н., проф. В.С. Мхитарян, 2004.


Данная программа составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к содержанию и уровню подготовки выпускника по специальности 080116 Математические методы в экономике.
4. Извлечение из ГОС ВПО

СД.01

Теория риска и моделирование рисковых ситуаций.

Риск в концепции устойчивого развития. Меры риска, источники риска, исходные данные о риске и методы их анализа. Теория моделирования стратегических игр и игр с природой. Мажорирование стратегий. Игры при наличии разных видов неопределенностей. Позиционные игры. Оценка стоимости информации для принятия решений в условиях риска и неопределенности. Теория полезности по Нейману- Моргенштерну. Позиционные игры (деревья решений). Другие прикладные задачи.







5. Объем дисциплины и виды учебной работы

№ п/п

Шифр и наименование специальности

Курс

Семестр

Виды учебной работы в часах

Вид итогового контроля (форма отчетности)

Трудоемкость

Всего аудит.

ЛК

ПР/СМ

ЛБ

Сам.

работа


1

080116 Математические методы в экономике

4

7

174

96

48

48




78

экзамен


6. Содержание дисциплины.

6.1. Разделы дисциплины и виды занятий (в часах). Примерное распределение учебного времени:

№ п/п

Наименование раздела, темы

Количество часов


Общая труд-ть

Всего ауд.

ЛК

ПР/СМ

Сам. раб.

1

Риск и его измерение

20

12

6

6

8

2

Принятие решений в условиях определенности

22

12

6

6

10

3

Принятие решение в условиях неопределенности и риска

22

12

6

6

10

4

Принятие решение в условиях неопределенности с дополнительной информацией

22

12

6

6

10

5

Теория полезности Неймана-Моргенштерна

22

12

6

6

10

6

Финансовые решения в условиях риска

22

12

6

6

10

7

Анализ эффективности инвестиций

22

12

6

6

10

8

Прикладные задачи

22

12

6

6

10

Всего

174

96

48

48

78


6.2. Содержание разделов дисциплины.

Тема 1. Риск и его измерение.

Источники неопределенности. Типы моделей принятия решений. Виды рисков. Этапы исследования рисковых ситуаций. Способы управления риском. Виды анализы рисков. Мера риска.



Тема 2. Принятие решений в условиях определенности.

Стратегические игры. Классификация стратегических игр. Седловая точка. Мажорирование стратегий. Решение игр в смешанных стратегиях. Графический и аналитический способы решения игр. Решение игр с помощью линейного программирования.



Тема 3. Принятие решение в условиях неопределенности и риска.

Понятие игр с природой. Принятие решений в условиях полной неопределенности. Принятие решений в условиях риска. Выбор решений с помощью дерева решений. Позиционные игры. Ожидаемая ценность точной информации.



Тема 4. Принятие решение в условиях неопределенности с дополнительной информацией.

Статистические игры. Свойства статистических игр. Рандомизированная функция решения. Расширенная статистическая игра. Выбор функции решения. Принцип Байеса-Лапласа. Принцип Гурвица. Макроэкономические решения.



Тема 5. Теория полезности Неймана-Моргенштерна.

Понятие и определение полезности по Нейману-Моргенштерну. Аксиомы рациональности решений на максимум полезности. Измерение отношения к риску. Склонность, безразличие и несклонность к риску. Отношение к склонности к риску в различных ситуациях. Премия за риск. Страхование от риска. Использование теории полезности по Нейману-Моргенштерну в задачах об оптимальном страховании.



Тема 6. Финансовые решения в условиях риска.

Динамические модели планирования финансов. Оценка текущей стоимости фирмы. Чистая приведенная стоимость. Коэффициенты дисконтирования для рискованного проекта. Оценка перспективного проекта.



Тема 7. Анализ эффективности инвестиций.

Использование формализованных методов при принятии решений об инвестировании. Роль экономической оценки при выборе инвестиционных проектов. Чистая текущая стоимость. Индекс рентабельности инвестиции. Внутренняя норма рентабельности инвестиции. Точка Фишера. Срок окупаемости инвестиций. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности. Имитационная модель оценки риска. Пространственная оптимизация распределения инвестиций. Временная оптимизация распределения инвестиций.



Тема 8. Прикладные задачи.

Выбор оптимального варианта капиталовложений при строительстве электростанций. Инвестиции в разработку полезных ископаемых. Проектирование маршрутов городского транспорта. Принятие решений в сельском хозяйстве. Определение оптимального запаса продукции торговой фирмы на основе статистических данных.


6.3. Темы для самостоятельного изучения.

№ п/п

Наименование раздела

дисциплины.



Тема.

Форма самостоятельной работы

Кол-во часов

Форма контроля выполнения самостоятельной работы

1

Связь нахождения оптимальных стратегий с линейным программированием.

контрольные работы

8

проверка контрольных работ

2

Мажорирование стратегий в играх с природой.

контрольные работы

10

проверка контрольных работ

3

"Дурная неопределенность" в играх с природой

вопросы для самостоятельного изучения

10

выполнение тестов

4

Пример принятия решений в условиях неопределенности, "Петербургский парадокс".

вопросы для самостоятельного изучения

10

выполнение тестов

5

Оценка истинной стоимости информации.

контрольные работы

10

проверка контрольных работ

6

Финансовые решения в условиях риска

контрольные работы

10

проверка контрольных работ

7

Страхование от риска

контрольные работы

10

проверка контрольных работ

8

Динамические модели планирования финансов

вопросы для самостоятельного изучения

10

выполнение тестов

9

Имитационная модель оценки риска

вопросы для самостоятельного изучения

8

выполнение тестов

10

Инвестиции в разработку полезных ископаемых

контрольные работы

10

проверка контрольных работ

11

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

вопросы для самостоятельного изучения

10

выполнение тестов


7. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.

7.1. Тематика и планы аудиторной работы студентов по изученному материалу (практические занятия и лабораторные работы).

Практическое занятие №1. Измерение риска проектов

По представленным данным выбрать наименее рисковый проект. Варианты выбора изобразить в декартовой системе координат.



Практическое занятие №2. Стратегические антагонистические игры.

Найти минимакс и максимин для платежных матриц

Найти седловые точки платежных матриц

Сократить платежные матрицы, используя принцип доминирования стратегий.

Решить симметрическую игру.

Решить аналитически и графически игры 2*2

Построить платежную матрицу игры, удовлетворяющую указанным условиям.

Решить антагонистическую игру вида m*n симплекс методом.



Практическое занятие №3. Стратегические биматричные игры.

Решить биматричную игру: найти равновесие по Нэшу и оптимальность по Парето.

Построить область решений.

Практическое занятие №4. Принятие решение в условиях полной неопределенности

Найти оптимальные стратегии игрока, используя все известные критерии. Сравнить полученные результаты.

Вычислить матрицу рисков и найти оптимальную стратегию

Практическое занятие №5. Принятие решений в условиях риска.

По представленным данным определить суточный выпуск продукции фирмы, при котором среднесуточная прибыль будет максимальной.

По представленным данным определить объем выпуска продукции и цену продажи, при которых прибыль будет максимальной.

Практическое занятие №6. Анализ и решение задач с помощью дерева решений.

На основе таблицы выигрышей построить дерево решений. Выбрать оптимальное решение.



Практическое занятие №7. Определение ожидаемой ценности точной информации

На основе таблицы выигрышей построить дерево решений. Выбрать оптимальное решение. Вычислить ожидаемую ценность информации.



Практическое занятие №8. Статистические игры.

На основе представленных данных о проектах распределить капиталовложения с наибольшей эффективностью. Использовать принцип стратегических игр, принцип Гурвица.



Практическое занятие №9. Определение индивидуальной функции полезности

На основе представленных данных определить функции полезности руководителя фирмы. Построить график функции полезности.



Практическое занятие №10. Страхование от риска

На основе представленных данных определить оптимальную величину страхования.

На основе представленных данных определить оптимальную плату за страхование.

Практическое занятие №11. Динамическая модель планирования финансов

На основе представленных данных о проектах определить эффективное размещение инвестиций.

На основе представленных данных о проектах определить максимальную прибыль от вложения средств.

Практическое занятие №12. Определение эффективных проектов.

На основе представленных данных о проектах определить наиболее прибыльный проект. Использовать методы чистой текущей стоимости, индекса рентабельности инвестиции, внутренней нормы рентабельности инвестиции.



Практическое занятие №13. Статистический контроль изделий и вероятность перебоев производства.

На основе представленных данных о партии готовых изделий определить оптимальное число приемки.

На основе представленных данных о партии готовых изделий определить оптимальное число приемки при предположении, что доля бракованных изделий подчинена бета-распределению. Построить график распределения.

Практическое занятие №14. Проектирование маршрутов городского транспорта.

На основе представленных данных выбрать оптимальный маршрут городского транспорта.


8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.

8.1. Рекомендуемая литература:

Основная литература



  1. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций. М.: Финансы и Статистика.1999.

  2. Лагоша Б.А., Е.Ю. Хрусталев. Методы и задачи моделирования рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. – М.: Финансы и статистика, 2000. - 172c.

  3. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение: Пер. с англ. — М.: Наука, 1970.

  4. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. — М.: Инфра, 1992.

  5. Савчук В.П. Оценка эффективности инвестиционных проектов.

  6. Непомнящий Е.Г. Инвестиционное проектирование.

Дополнительная литература

  1. Дмитриев М. Н., Кошечкин С.А. Количественный анализ риска инвестиционных проектов.

  2. Шелобаев С.И. Экономико-математические методы и модели. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005

  3. Финансовый анализ.

  4. Кочович Е. Финансовая математика. – М.: Финансы и статистика, 2004

  5. Методы отбора инвестиционных проектов для финансирования.

  6. Шапкин, А. С.. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. - М.: Издательско-торговая корпорация " Дашков и К ", 2003. - 544c.: ил.


9. Материально-техническое обеспечение дисциплины.

9.1. Перечень используемых технических средств: компьютеры на базе процессора Intel Pentium 2.10 Гц, 256 МВ ОЗУ.
9.2. Перечень используемых пособий: Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Методы и задачи моделирования рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. – М.: Финансы и статистика, 2000. - 172c.
9.3. Перечень видео- и аудиоматериалов программного обеспечения: пакеты прикладных программ: Maple 8.0-9.0
10. Примерные зачетные тестовые задания.

Вариант 1

1. Акционерному обществу предлагаются два рисковых проекта:




Проект 1

Проект 2

Вероятность события

0,3

0,5

0,2

0,4

0,1

0,5

Поступления, млн. руб.

40

50

65

0

50

100

Ставка дисконтирования r=6%, уровень инфляции 3%

Какой проект должны выбрать акционеры исходя из максимизации прибыли?



2. Решить графически игру: .

3. Спрос на некоторой товар, производимый монополистом, определяется зависимостью Q=150-5p+4j, где Q – количество товара, j – достоверно неизвестный уровень дохода потребителей, p – цена товара. По оценке экспертов, .

Полные затраты на производство товара определяются зависимостью Z=5+4Q+0.005Q2. Сколько товара должен выпускать монополист и по какой цене продавать, чтобы максимизировать свою ожидаемую прибыль?



4. Найти наилучшие стратегии по всем известным критериям, применительно к матрице рисков для следующей платежной матрицы игры с природой:


5. При крупном автомобильном магазине планируется открыть мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей. Консультационная фирма готова предоставить дополнительную информацию о том, будет ли рынок благоприятным или нет. Эти сведения обойдутся магазину в 13 тыс. руб. Администрация магазина считает, что эта информация гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,5. Если рынок будет благоприятным, то большая мастерская принесет прибыль в 60 тыс. руб., а маленькая - 30 тыс. руб. При неблагоприятном рынке магазин потеряет 65 тыс. руб., если будет открыта большая мастерская, и 30 тыс. руб.- если откроется маленькая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероятность благоприятного рынка как 0,6. Положительный результат обследования гарантирует благоприятный рывок с вероятностью 0,8 При отрицательном результате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0,3. Постройте дерево решений и определите:

Следует ли заказать консультационной фирме дополнительную информацию, уточняющую конъюнктуру рынка?

Какую мастерскую следует открыть при магазине: большую или маленькую?

Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения?

Какова ожидаемая ценность дополнительной информации?
6. Пусть функция полезности «нового русского» имеет вид: U{W) = 10 + 2W, где W - денежный выигрыш.

Бизнесмен может вложить в строительство магазина 25 тыс. руб. и считает, что с вероятностью 0,5 он получит прибыль в 32 тыс. руб. и с вероятностью 0,5 потеряет весь свой капитал. Определите:

Следует ли осуществлять инвестирование проекта?

Если будет сделано инвестирование, то какова ожидаемая полезность этого мероприятия?


7. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. Стоимость линии составляет 12 млн. руб.; срок эксплуатации - 5 лет; износ на оборудование начисляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20% годовых; ликвидационная стоимость оборудования будет достаточна для покрытия расходов, связанных с демонтажем линии. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (в тыс. руб.): 5200, 6300, 8000, 7500, 6000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3700 тыс. руб. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 5%. Ставка налога на прибыль составляет 27%. Сложившееся финансово-хозяйственное положение предприятия таково, что коэффициент рентабельности авансированного капитала составлял 19-20 процента; "цена" авансированного капитала составляла 15%. В соответствии со сложившейся практикой принятия решений в области инвестиционной политики руководство предприятия не считает целесообразным участвовать в проектах со сроком окупаемости более четырех лет. Целесообразен ли данный проект к реализации?

Оценка выполняется в три этапа: 1) расчет исходных показателей по годам; 2) расчет аналитических коэффициентов; 3) анализ коэффициентов.


Вариант 2

1. Акционерному обществу предлагаются три рисковых проекта:




Проект 1

Проект 2

Проект 3

Вероятность события

0,3

0,5

0,2

0,4

0,5

0,1

0,3

0,3

0,4

Поступления, млн. руб.

65

0

150

50

40

100

100

40

40

Ставка дисконтирования r=4%, уровень инфляции 8%

Какой проект должны выбрать акционеры исходя из максимизации прибыли?



2. Решить графически игру: .

3. Спрос на некоторой товар, производимый монополистом, определяется зависимостью Q=150-10p+41j, где Q – количество товара, j – достоверно неизвестный уровень дохода потребителей, p – цена товара. По оценке экспертов, .

Полные затраты на производство товара определяются зависимостью Z=7+2Q+0.003Q2. Сколько товара должен выпускать монополист и по какой цене продавать, чтобы максимизировать свою ожидаемую прибыль?


4. Найти наилучшие стратегии по всем известным критериям, применительно к матрице рисков для следующей платежной матрицы игры с природой:



5. Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка нового высокопроизводительного персонального компьютера. Если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприятном рынке прибыль составит 250 тыс. руб., а при неблагоприятных условиях фирма понесет убытки в 185 тыс. руб. Небольшая партия техники в случае ее успешной реализации принесет фирме 50 тыс. руб. прибыли и 10 тыс. руб. убытков - при неблагоприятных внешних условиях. Возможность благоприятного и неблагоприятного исходов фирма оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести эксперт, обошлось фирме в 15 тыс. руб. Эксперт считает, что с вероятностью 0,6 рынок окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении благоприятные условия ожидаются лишь с вероятностью 0,8. При отрицательном заключении с вероятностью 0,15 рынок также может оказаться благоприятным. Используйте дерево решений для того, чтобы помочь фирме выбрать правильную технико-экономическую стратегию. Ответьте на следующие вопросы:

Следует ли заказывать эксперту дополнительное обследование рынка?

Какую максимальную сумму фирма может выплатить эксперту за проделанную работу?

Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения?


6. Пусть функция полезности «нового русского» имеет вид: U{W) = 15 -W, где W - денежный выигрыш.

Бизнесмен может вложить в строительство магазина 20 тыс. руб. и считает, что с вероятностью 0,6 он получит прибыль в 35 тыс. руб. и с вероятностью 0,4 потеряет весь свой капитал. Определите:

Следует ли осуществлять инвестирование проекта?

Если будет сделано инвестирование, то какова ожидаемая полезность этого мероприятия?


7. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. Стоимость линии составляет 10 млн. руб.; срок эксплуатации - 5 лет; износ на оборудование начисляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20% годовых; ликвидационная стоимость оборудования будет достаточна для покрытия расходов, связанных с демонтажем линии. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (в тыс. руб.): 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3400 тыс. руб. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3%. Ставка налога на прибыль составляет 30%. Сложившееся финансово-хозяйственное положение предприятия таково, что коэффициент рентабельности авансированного капитала составлял 21-22 процента; "цена" авансированного капитала составляла 19%. В соответствии со сложившейся практикой принятия решений в области инвестиционной политики руководство предприятия не считает целесообразным участвовать в проектах со сроком окупаемости более четырех лет. Целесообразен ли данный проект к реализации?

Оценка выполняется в три этапа: 1) расчет исходных показателей по годам; 2) расчет аналитических коэффициентов; 3) анализ коэффициентов.


11. Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену).

  1. Классификация рисков. Мера рисков. Способы управления риском.

  2. Максиминные и минимаксные стратегии. Седловая точка.

  3. Равновесие в смешанных стратегиях.

  4. Ситуация равновесия в антагонистической игре.

  5. Мажорирование стратегий. Симметрические игры.

  6. Решение игр вида m*n с помощью линейного программирования.

  7. Игра с природой. Критерии максимакса, максимина, Гермейера.

  8. Матрица рисков. Критерии выбора решения Лапласа, Гурвица, Сэвиджа, Байеса, Вальда.

  9. Позиционные игры. Дерево решений.

  10. Безусловный денежный эквивалент. Ожидаемая денежная оценка игры. Ожидаемая ценность точной информации.

  11. Рисковые инвестиционные процессы. Оценка инвестиций.

  12. Полезность по Нейману-Моргенштерну. Аксиомы полезности.

  13. Виды функций полезности. Этапы построения индивидуальной функции полезности.

  14. Измерение отношения к риску. Склонность, безразличие и несклонность к риску.

  15. Страхование от риска. Определение оптимальной премии за риск.

  16. Оценка текущей стоимости фирмы.

  17. Оценка перспективного проекта.

  18. Имитационная модель оценки риска.

  19. Пространственная оптимизация распределения инвестиций.

  20. Временная оптимизация распределения инвестиций.

  21. Статистические игры. Свойства статистических игр.

  22. Рандомизированная функция решения. Расширенная статистическая игра.

  23. Выбор функции решения. Принцип Байеса-Лапласа.

  24. Выбор функции решения. Принцип Гурвица.



12. Комплект экзаменационных билетов.

13. Примерная тематика рефератов.

Не предусмотрены.



14. Примерная тематика курсовых работ.

Учебным планом не предусмотрены



15. Примерная тематика квалификационных (дипломных) работ.

Учебным планом не предусмотрены



16. Методика(и) исследования (если есть).

нет


17. Балльно-рейтинговая система, используемая преподавателем для оценивания знаний студентов по данной дисциплине.

Знания студентов по теоретическим вопросам оцениваются по 4-х балльной шкале:



Балл

Расшифровка

2

Неудовлетворительно

3

Удовлетворительно

4

Хорошо

5

отлично

Усвоение практических навыков оценивается по системе «зачет/незачет»


Раздел 2. Методические указания по изучению дисциплины и контрольные задания для студентов заочной формы обучения.

Заочная форма обучения не предусмотрена.


Раздел 3. Содержательный компонент теоретического материала.

  1   2


База данных защищена авторским правом ©refedu.ru 2016
обратиться к администрации

    Главная страница